Inicialmente eram constituídos, não por números, mas por colecções de objectos ou arranjos de imagens de trigramas do I Ching*.
Acreditava-se por exemplo que um talismã contendo um quadrado mágico gravado em prata protegia o portador de várias doenças. Era considerado um remédio para a melancolia e a depressão, assim como objecto de uso de videntes e cartomantes. Por vezes, durante a Idade Média, chegaram a ser utilizados em processos judiciais para determinar a culpa ou a inocência dos réus.
Actualmente, é considerado como um desafio, onde a soma dos números de cada linha, cada coluna e de cada diagonal é sempre a mesma.
Sabendo que cada linha, cada coluna e cada diagonal deve somar 1,5, transforma o seguinte quadrado em mágico!

I-Ching, o Livro das Mutações, foi criado há cerca de 3.000 anos na China - Oráculo que utiliza as imagens do Céu, da Terra, dos elementos e da natureza para prever as mudanças do tempo na vida dos humanos.
Para saber mais:
Quadrado mágico (Wikipédia)